Ronda Intercolegial 2008 - Nivel 2
Problema 1
Hallar todas las soluciones, con $A$,$B$ y $C$ enteros, de la ecuación $2008 \cdot A^2 + 2009 \cdot B^2 + 2010 \cdot C^2 = 14241444$
Problema 2
a) Entre todos los múltiplos de $2008$, ¿cuántos tienes $6$ cifras?
b) Entre todos los múltiplos de $2008$ terminados en $4$, ¿cuántos tienes $6$ cifras? Por ejemplo $166664$, $467864$, $628504$, etc.
Problema 3
$N$ es un entero positivo que tiene exactamente $9$ divisores y sus divisores suman $6$ ¿Cuánto vale $N$?
a) Encontrar $1$ solución.
b) Encontar todas las soluciones.
Por ejemplo, $6$ tiene $4$ divisores, que suman $1+2+3+6=12$
La idea es que el que quiera comente lo que hizo, lo que pensó, lo que no hizo, lo que no pensó, etc sobre estos problemas.
